12
Решение: Длина катета треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ895DB2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $\cos A = 0{,}6$. Найдите длину стороны $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По определению косинуса:
$$\cos A = \dfrac{AC}{AB}$$2
Найдём катет $AC$:
$$AC = AB \cdot \cos A = 20 \cdot 0{,}6 = 12$$По теореме Пифагора найдём сторону $BC$:
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать прилежащий катет с противолежащим и записать для косинуса отношение $BC/AB$.
Использовать теорему Пифагора без предварительного нахождения стороны $AC$.