12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA97E04Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Катет прямоугольного треугольника равен 15, одна из средних линий равна 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Средняя линия равна половине параллельной ей стороны, поэтому второй катет равен:
$$b = 2 \cdot 4 = 8$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
$$c = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают длину средней линии за длину второго катета.
Забывают возвести длины катетов в квадрат при применении теоремы Пифагора.