39D69B

Решение: Точки после четырёх прыжков

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость

БазоваяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 4 прыжка?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Каждый прыжок изменяет координату на $1$ или на $-1$. За четыре прыжка координата может измениться от $-4$ до $4$.

После четырёх прыжков возможны только координаты той же чётности, что и число прыжков: $-4$, $-2$, $0$, $2$, $4$.

Подсчитываем различные возможные точки: их пять.

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать все целые координаты от $-4$ до $4$, не учитывая чётность.

Учитывать количество способов попасть в точку вместо количества различных точек.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПозиции кузнечика после прыжковСледующаяПартии игроков в настольный теннис

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задачи по теме «Натуральные числа и делимость»