Решение: Четырёхзначное число кратное 45

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИAAEA64Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Число, кратное $45$, должно делиться на $5$ и на $9$.

Все цифры должны быть нечётными и различными. Возьмём число $1395$: его последняя цифра равна $5$, поэтому оно делится на $5$.

Сумма цифр числа равна $1+3+9+5=18$, а $18$ делится на $9$. Значит, число делится на $9$ и, следовательно, на $45$.

Ответ

1395

так ответ выглядит в бланке

Проверяют только делимость на $5$ и не проверяют делимость на $9$.

Используют повторяющиеся цифры.

Выбирают чётную цифру, хотя все цифры по условию должны быть нечётными.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.