357FF8

Позиции кузнечика после прыжков

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость

БазоваяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 7 прыжков?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении
на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой,
в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 7 прыжков?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какие координаты может иметь кузнечик после 7 прыжков вправо или влево?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После каждого прыжка координата изменяется на 1, поэтому после 7 прыжков возможны только нечётные координаты от $-7$ до $7$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Перечислите точки: $-7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7$. Их 8.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПодъём улитки на деревоСледующаяТочки после четырёх прыжков

Натуральные числа и делимость — ЕГЭ, математика, база