РУҚА
39D69B

Точки после четырёх прыжков

ЕГЭ · Математика, база · Натуральные числа и делимость
БазоваяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 4 прыжка?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.

Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 4 прыжка?



Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Перечислите все возможные координаты кузнечика после четырёх прыжков вправо или влево.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После каждого прыжка координата изменяется на $1$ или на $-1$. После чётного числа прыжков возможны только чётные координаты.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Возможные координаты: $-4$, $-2$, $0$, $2$, $4$. Их всего $5$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Натуральные числа и делимость — ЕГЭ, математика, база

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач с ответом и разбором по шагам.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.