19
Число из цифр 2 и 0
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA24AE1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Представьте $120$ как произведение взаимно простых множителей и используйте признаки делимости.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$120 = 8 \cdot 15$. Число, оканчивающееся на $000$, делится на $8$, а для делимости на $15$ нужны делимость на $3$ и на $5$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Число $222000$ состоит только из цифр $2$ и $0$, оканчивается на $000$, сумма его цифр равна $6$, поэтому оно делится на $8$, $3$ и $5$, а значит, на $120$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение