Обратная запись числа
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1458. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте цифры исходного числа как $a$, $b$, $c$, $d$. Какое значение имеет последняя цифра числа, кратного 5, если после обращения число должно остаться четырёхзначным?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Последняя цифра должна быть $d=5$. Запишите исходное число как $1000a+100b+10c+5$, а обращённое — как $5000+100c+10b+a$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $a=7$: тогда $90(b-c)=-540$, то есть $b-c=-6$. Подходит $b=0$, $c=6$, поэтому исходное число — $7065$.