19
Решение: Число из цифр 2 и 0
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИA24AE1Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Разложим делитель на множители:
$$120 = 8 \cdot 15 = 8 \cdot 3 \cdot 5$$2
Возьмём шестизначное число, состоящее только из цифр $2$ и $0$ и оканчивающееся тремя нулями: $222000$.
3
Последние три цифры равны $000$, поэтому число делится на $8$. Последняя цифра равна $0$, значит, число делится на $5$. Сумма цифр равна $2+2+2=6$, поэтому число делится на $3$.
Следовательно, число делится на $8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$.
Ответ
222000
222000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что шестизначное число не может начинаться с цифры $0$.
Проверяют делимость только на $5$ и не проверяют делимость на $8$ и $3$.
Записывают число, содержащее цифры, отличные от $2$ и $0$.