Решение: Четырёхзначное число без нулей

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ32F0D9Короткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения и в записи которого отсутствуют нули. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Рассмотрим число $1312$. В нём четыре цифры, и ни одна из них не равна нулю.

Сумма цифр числа равна $1+3+1+2=7$, а произведение цифр равно $1\cdot3\cdot1\cdot2=6$. Сумма на $1$ больше произведения.

$$7=6+1$$

Число делится на $4$, поскольку его последние две цифры образуют число $12$, кратное $4$.

$$12:4=3$$

Ответ

1312

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют делимость на 4 по последней цифре, хотя нужно учитывать последние две цифры.

Путают сумму цифр с произведением цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяЧисло, делящееся на цифрыСледующаяСумма делится на 20

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.