19
Решение: Выпавшие страницы книги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость
ПовышеннаяФИПИE1A247Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 254, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Переставляем цифры числа 254. Число после выпавших страниц должно быть больше 254. Из возможных перестановок подходит число 425: разность с 254 даёт нечётное число, поэтому между ними будет чётное количество страниц.
$$425 - 254 = 171$$2
Страницы от 255 до 424 включительно выпали. Их количество равно:
$$425 - 254 - 1 = 170$$На одном листе книги находятся две страницы, поэтому количество выпавших листов равно:
$$170 : 2 = 85$$Ответ
85
85
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят разность номеров страниц $425 - 254$ на 2, не вычитая страницу 254.
Путают количество страниц с количеством листов.