Решение: Площадь поверхности многогранника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ2422CCКороткий ответ≈ 5 минутРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Чертёж многогранника с указанными длинами рёбер

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

2 шага

Поверхность детали состоит из двух равных граней площадью $5 \cdot 5$ и четырёх боковых граней площадью $5 \cdot 1$.

$$S = 2 \cdot (5 \cdot 5) + 4 \cdot (5 \cdot 1)$$

Вычислим площадь всей поверхности:

$$S = 50 + 20 = 70$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только видимые грани.

Забывают умножить площади равных граней на два.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяОбъём жидкости в конусеСледующаяОбъём прямой призмы

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.