Объём жидкости в конусе

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ2402E7Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен $1620$ мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Иллюстрация к условию

Сосуд конической формы с уровнем жидкости на половине высоты. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\frac{1}{2}$ высоты. Объём сосуда равен 1620 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте
в миллилитрах.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как изменяются линейные размеры меньшего конуса по сравнению со всем сосудом?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия: $\dfrac{V_1}{V_2}=k^3$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Коэффициент подобия равен $\dfrac{1}{2}$, поэтому $V=1620\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=202{,}5$ мл.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь боковой поверхности трубыСледующаяПлощадь поверхности многогранника

Задание 11 ЕГЭ, математика, база