Решение: Площадь поверхности многогранника
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника, все двугранные углы прямые. Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Чертёж детали с указанными длинами рёбер. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим нижнюю часть детали как прямоугольный параллелепипед с размерами $4\times4\times1$.
$$S_1=2(4\cdot4+4\cdot1+4\cdot1)=48$$Верхняя часть имеет размеры $2\times2\times1$. Её нижняя грань соприкасается с нижней частью и в площадь поверхности не входит. Поэтому добавляем верхнюю грань площадью $2\cdot2$ и четыре боковые грани общей площадью $2(2\cdot1)+2(2\cdot1)=8$.
$$S_2=2\cdot2+8=12$$Складываем площади внешних поверхностей двух частей.
$$S=S_1+S_2=48+12=60$$Где здесь ошибаются
Учитывают общую грань между верхней и нижней частями.
Считают площадь только видимых сверху граней.
Забывают одну или несколько боковых граней.