Переливание воды в цилиндр
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне $h = 20$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Объём воды при переливании не изменяется. Как связаны объём цилиндра, площадь основания и высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \pi r^2 h$. Новый радиус равен $\dfrac{2}{3}r$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь нового основания в $\dfrac{4}{9}$ раза меньше, поэтому высота увеличится в $\dfrac{9}{4}$ раза: $h_2 = 20 \cdot \dfrac{9}{4}$.