11
Рёбра усечённого куба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFAB38CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разделите рёбра получившегося многогранника на исходные рёбра куба и новые рёбра отпиленных граней.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Каждое из 12 исходных рёбер куба после отпиливания вершин превращается в одно ребро. У куба 8 вершин, и при каждой образуется треугольная грань.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Всего рёбер: $12 + 8 \cdot 3 = 36$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение