ЕГЭОГЭ
11

Решение: Рёбра усечённого куба

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИFAB38CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

После отпиливания каждой вершины центральная часть каждого исходного ребра куба остаётся одним ребром. Поэтому сохраняется $12$ рёбер.

$$12$$
2

У куба $8$ вершин. При отпиливании каждой вершины образуется треугольная грань с тремя рёбрами. Эти рёбра являются новыми.

$$8 \cdot 3 = 24$$

Складываем исходные и новые рёбра.

$$12 + 24 = 36$$
Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Учитывают только рёбра новых треугольных граней и получают 24.

Считают каждое исходное ребро куба за два ребра после отпиливания.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме