12
Решение: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ21F78DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 85$, $AC = 168$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{168}{2} = 84$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$ и применим теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{85^2 - 84^2} = \sqrt{(85-84)(85+84)} = 13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание $AC$ пополам.
Используют длину основания $168$ вместо $AM = 84$.