12
Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ21F78DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 85$, $AC = 168$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам и является высотой.
$$AM = MC = \dfrac{168}{2} = 84$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABM$ и применим теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{85^2 - 84^2} = \sqrt{(85-84)(85+84)} = 13$$Жауап
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание $AC$ пополам.
Используют длину основания $168$ вместо $AM = 84$.