Тангенс угла трапеции

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ221C97Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 3, а другое — 7. Высота трапеции равна 4. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Иллюстрация к условию

Чертёж равнобедренной трапеции с проведённой высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

В равнобедренной трапеции одно из оснований
равно 3, а другое $—$ 7. Высота трапеции равна 4. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Как связаны разность оснований равнобедренной трапеции и горизонтальная проекция боковой стороны?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После проведения высоты образуется прямоугольный треугольник с катетами $4$ и $\dfrac{7-3}{2}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Тангенс острого угла равен отношению высоты к горизонтальному катету: $\tan \alpha = \dfrac{4}{(7-3)/2}$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 12 ЕГЭ, математика, база