12
Решение: Тангенс угла трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ221C97Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 3, а другое — 7. Высота трапеции равна 4. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж равнобедренной трапеции с проведённой высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками.
$$\frac{7-3}{2}=2$$В образовавшемся прямоугольном треугольнике высота равна $4$, а прилежащий к острому углу катет равен $2$.
$$\tan \alpha=\frac{4}{2}=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований пополам.
Перепутывают тангенс с отношением горизонтального катета к высоте.