12
Решение: Угол равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF4C8D0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $125^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Внутренний и внешний углы при вершине $B$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle B = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$$2
Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, и углы при основании равны: $\angle A = \angle B = 55^\circ$.
$$\angle A = 55^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 55^\circ - 55^\circ = 70^\circ$$Ответ
70
70
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают внешний угол за внутренний угол $B$.
Считают равными углы $A$ и $C$, хотя равные стороны $AC$ и $BC$ лежат напротив углов $B$ и $A$.