12
Решение: Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ890BC9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 30. Гипотенуза равна 34. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет:
$$b=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{1156-900}=16$$Средняя линия треугольника, параллельная стороне, равна половине этой стороны. Наименьшая средняя линия соответствует меньшему катету:
$$m=\frac{16}{2}=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят половину гипотенузы вместо половины меньшего катета.
Ошибаются при вычислении разности квадратов.