12
Решение: Косинус угла прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИB08DA8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 20$, $AC = 12$. Найдите $\cos B$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. Найдём катет $BC$ по теореме Пифагора.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{256} = 16$$Для угла $B$ прилежащий катет — $BC$, а гипотенуза — $AB$.
$$\cos B = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{16}{20} = 0{,}8$$Ответ
0.8
0.8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют катет $AC$ вместо прилежащего к углу $B$ катета $BC$.
Забывают сначала найти неизвестный катет.