12
Решение: Площадь прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFF90C7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{5}{6}$, $BC = 24$. Найдите площадь треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для угла $B$ тангенс равен отношению противолежащего катета $AC$ к прилежащему катету $BC$.
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC}$$2
Найдём длину катета $AC$.
$$AC = BC \cdot \tg B = 24 \cdot \dfrac{5}{6} = 20$$Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 24 = 240$$Ответ
240
240
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при использовании тангенса.
Не разделить произведение катетов на 2 при вычислении площади.