12
Решение: Сторона параллелограмма по диагонали
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ47BF16Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Обе диагонали параллелограмма равны 17. Одна из сторон параллелограмма равна 8. Найдите другую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
2
Диагональ прямоугольника, его сторона 8 и неизвестная сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
$$x^2 + 8^2 = 17^2$$Вычислим неизвестную сторону:
$$x = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно считают параллелограмм ромбом только на основании равенства диагоналей.
Забывают извлечь квадратный корень после применения теоремы Пифагора.