12
Шешімі: Медиана равнобедренного треугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ12EA33Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 15$, $AC = 18$. Найдите длину медианы $BM$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Так как $AB = BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный. Медиана $BM$ к основанию $AC$ делит основание пополам.
$$AM = MC = \dfrac{AC}{2} = 9$$Медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой. В прямоугольном треугольнике $ABM$ применяем теорему Пифагора.
$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{15^2 - 9^2} = \sqrt{144} = 12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят основание $AC$ пополам при нахождении $AM$.
Используют длину $AC = 18$ вместо половины основания $AM = 9$.