ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
12

Шешімі: Отношение площадей треугольников

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ00C293Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ на сторонах $AB$ и $BC$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно так, что $BM:AB=1:2$, а $BK:BC=5:6$. Во сколько раз площадь треугольника $ABC$ больше площади треугольника $MBK$?

Чертёж треугольника $ABC$ с точками $M$ на стороне $AB$ и $K$ на стороне $BC$
Чертёж треугольника $ABC$ с точками $M$ на стороне $AB$ и $K$ на стороне $BC$
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешімін қадамдап көрсету

3 қадам
1

Треугольники $MBK$ и $ABC$ имеют общий угол $B$. Их площади можно сравнить как произведение отношений двух сторон, заключающих этот угол.

$$\frac{S_{MBK}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BA}\cdot\frac{BK}{BC}$$
2

Подставим данные из условия.

$$\frac{S_{MBK}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5}{12}$$

Найдём, во сколько раз площадь треугольника $ABC$ больше площади треугольника $MBK$.

$$\frac{S_{ABC}}{S_{MBK}}=\frac{12}{5}=2{,}4$$
Жауап
2,4
2,4
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать искомое отношение и получить $\frac{5}{12}$ вместо $\frac{12}{5}$.

Использовать отношение $AM:AB$ вместо данного отношения $BM:AB$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 12 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 12 ЕГЭ базаМатематика, базалық деңгей: все тапсырма и темыІздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект