На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 5$, $BC = 12$. Найдите радиус окружности.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Задание 12 ЕГЭ по базовой математике — 1 211 задач
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Планиметрия». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами1 211
задач в выборке
2
тем в номере
7 909
задач в предмете
14
с чертежом
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$, $BC = 40$. Найдите радиус окружности.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $44$, $\tg\angle CAD=\dfrac{5}{8}$. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 52 см, а высота экрана — 20 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 64^\circ$ и $\angle BDC = 19^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Катет прямоугольного треугольника равен 8, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 3. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Основания трапеции равны 11 и 21, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ известно, что $AB = BC$, $AD = CD$, $\angle B = 17^\circ$, $\angle D = 101^\circ$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $52$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $107^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
$ABC...J$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $IBJ$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 63$. Найдите $BD$.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 96 и 28. Найдите периметр параллелограмма.
Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 45$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $77^\circ$, угол $CAD$ равен $43^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 92^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 16, $\tg \angle CAD = 0{,}8$. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{1}{12}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $140^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 60, $\tg \angle CAD = \dfrac{7}{15}$. Найдите площадь прямоугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.