12
Радиус окружности по хордам
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ67F12EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 5$, $BC = 12$. Найдите радиус окружности.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности отмечена точка Отрезок диаметр окружности, Найдите радиус окружности.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол опирается на диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса угол $ACB$ прямой, поэтому примените теорему Пифагора к треугольнику $ABC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AB = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13$, а радиус равен половине диаметра: $R = \dfrac{13}{2} = 6.5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение