12
Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCA9467Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 20$, $\cos A = 0{,}8$. Найдите высоту $CH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , , . Найдите высоту .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Найдите длины катета $AC$ и гипотенузы $AB$ с помощью значения $\cos A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $\cos A = \dfrac{AC}{AB}$ и теорему Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются $AB = 25$ и $AC = 20$. Площадь треугольника можно выразить двумя способами: $\dfrac{1}{2}AC \cdot BC = \dfrac{1}{2}AB \cdot CH$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение