12
Боковая сторона треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCAA451Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK=9$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен $12$. Найдите боковую сторону $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия треугольника и сторона, которой она параллельна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Средняя линия $MN$ равна половине основания $AC$. В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также высотой.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AC=2MN=24$, поэтому $AK=12$. По теореме Пифагора $AB=\sqrt{BK^2+AK^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение