12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ025E18Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $75$, $\tg \angle CAD = \dfrac{3}{25}$. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 75, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный диагональю $AC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте связь сторон прямоугольного треугольника с тангенсом угла: $\tg \angle CAD = \dfrac{AD}{BC}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AD = 75 \cdot \dfrac{3}{25} = 9$, затем вычислите площадь: $S = BC \cdot AD = 75 \cdot 9$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение