12
Средняя линия трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИCAAB4BКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $BC$ и $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 12$, $BC = CD = 13$ (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Проведите из точки $C$ перпендикуляр к основанию $AD$ и найдите горизонтальную проекцию боковой стороны $CD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $CD = 13$ и высотой $AB = 12$ горизонтальная проекция равна $\sqrt{13^2 - 12^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $AD = 13 + 5 = 18$, затем используйте формулу средней линии: $m = \dfrac{BC + AD}{2}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение