12
Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6BBEB1Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 92^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На прямой отмечена точка . Луч биссектриса угла . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сумма у углов $\angle CMA$ и $\angle CMB$, если лучи $MA$ и $MB$ являются противоположными?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте свойство развёрнутого угла: $\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ$. Биссектриса делит угол $CMB$ пополам.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $\angle CMB = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$, затем $\angle DMB = 88^\circ : 2 = 44^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение