12
Решение: Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ6BBEB1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 92^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как точки $A$, $M$, $B$ лежат на одной прямой, углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ в сумме дают $180^\circ$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$$Луч $MD$ является биссектрисой угла $CMB$, поэтому делит его на два равных угла.
$$\angle DMB = \dfrac{88^\circ}{2} = 44^\circ$$Ответ
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что углы при прямой в сумме дают $180^\circ$.
Не делят угол $CMB$ пополам после нахождения его величины.