12
Решение: Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ09CFDBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь прямоугольного треугольника 210. Один из катетов 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По формуле площади прямоугольного треугольника найдём второй катет.
$$b = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2 \cdot 210}{21} = 20$$По теореме Пифагора найдём гипотенузу.
$$c = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{21^2+20^2} = \sqrt{841} = 29$$Ответ
29
29
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель 2 в формуле площади прямоугольного треугольника.
Путают гипотенузу с одним из катетов.