Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

Найдите величину вписанного угла, опирающегося на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{4}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольного треугольника равна 336. Один из катетов равен 14. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $22$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 40^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 50. Найдите длину большей дуги.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $42$, а $\tg A = \frac{21}{20}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$. Площадь треугольника равна 25. Найдите $\tg B$.

На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $\angle COB$ равен $120^\circ$, $AC = 30$. Найдите диаметр окружности.

В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите $KC$, если $AB = 8$, а периметр параллелограмма равен 40.

В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 20$, сторона $AB = \sqrt{101}$. Найдите тангенс угла $BAC$.

Площадь прямоугольника равна 60, а одна из сторон равна 5. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 48$. Найдите гипотенузу $AB$.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{91}$. Найдите $\sin A$.

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна $16$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $63$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 42$. Найдите гипотенузу $AB$.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $125^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 25$, $AC = 24$. Найдите $\cos B$.

На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 7$, $BC = 24$. Найдите радиус окружности.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 29$. Найдите $BC$.

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 11^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.