12
Биссектриса в параллелограмме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF28E10Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите $KC$, если $AB = 8$, а периметр параллелограмма равен 40.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В параллелограмме проведена биссектриса угла , пересекающая сторону в точке . Найдите , если , а периметр параллелограмма равен 40.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите длину стороны $BC$ по периметру параллелограмма.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, а $BC \parallel AD$, углы $BAK$ и $AKB$ равны. Значит, треугольник $ABK$ равнобедренный.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $BK = AB = 8$, $BC = 40 : 2 - 8 = 12$, поэтому $KC = BC - BK = 12 - 8$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение