12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF2C1DDКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 20$, сторона $AB = \sqrt{101}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ , сторона . Найдите тангенс угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как ромб делится диагональю $AC$ на треугольники и чему равна половина диагонали?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике используйте теорему Пифагора и формулу тангенса.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей. Тогда $AO = 10$, $AB = \sqrt{101}$, поэтому $BO = \sqrt{101 - 10^2} = 1$, а $\tan \angle BAC = \dfrac{BO}{AO}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение