Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.
Решения с ответамиДля какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x \cdot y > A) \lor (x > y) \lor (8 > x)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$…
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(x_1 \land y_1) \equiv (\lnot x_2 \lor \lnot y_2)$ $(x_2 \land y_2) \equiv (\lnot x_3 \lor \lnot y_3)$ $\ldots$…
Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. Он выполняет команды: прибавить 1, прибавить 2 или умножить на 2. Программа — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 4 в число 13 и при этом траектория вычислений содержит оба числа 10 и 12? Траектория…
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ логическое выражение $(x \ge 12) \lor (3x < y) \lor (xy < A)$ тождественно истинно (то есть принимает значение 1) при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
На числовой прямой даны два отрезка: $B = [115; 140]$ и $C = [121; 163]$. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка $A$, что формула $\left(\neg(x \in B)\right) \to \left(\left((x \in C) \land \neg(x \in A)\right) \to (x \in B)\right)$ истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной $x$.
Исполнитель «Вычислитель» преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды: 1) прибавить 1; 2) умножить на 2; 3) прибавить 3. Программа для «Вычислителя» — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 15 и при этом траектория…
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: $A$ — прибавить 1, $B$ — прибавить 3, $C$ — умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений не…
Исполнитель преобразует число на экране. У него есть две команды: A — вычти 1; B — найди целую часть от деления на 2. Программа для исполнителя — последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1 и при этом траектория вычислений содержит число 8?…
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x>A) \lor (y>A) \lor (x+2y<110)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_7, y_1, y_2, \ldots, y_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(\neg x_1 \lor y_1) \to (\neg x_2 \land y_2) = 1$ $(\neg x_2 \lor y_2) \to (\neg x_3 \land y_3) = 1$ $\ldots$…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \vee \neg y) \wedge \neg(y \equiv z) \wedge \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из…
Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране. У него есть две команды: «Прибавить 1» и «Умножить на 2». Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 30, траектория вычислений содержит число 14 и не содержит…
Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_9, y_1, y_2, \ldots, y_9$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(x_1 \to (x_2 \land y_2)) \land (y_1 \to y_2) = 1$ $(x_2 \to (x_3 \land y_3)) \land (y_2 \to y_3) = 1$ $\ldots$…
Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. Он умеет выполнять команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Программа для Вычислителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 14 и при этом траектория вычислений программы…
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(x \to w) \lor (y \equiv z) \lor y$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(y + 2x < A) \lor (x > 25) \lor (y > 25)$ тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y < A) \lor (y > x) \lor (x > 60)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.