Подсчёт наборов логических переменных
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_7, y_1, y_2, \ldots, y_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
$(\neg x_1 \lor y_1) \to (\neg x_2 \land y_2) = 1$
$(\neg x_2 \lor y_2) \to (\neg x_3 \land y_3) = 1$
$\ldots$
$(\neg x_6 \lor y_6) \to (\neg x_7 \land y_7) = 1$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Сколько существует различных наборов значений логических переменных
(¬x1 \/ y1) → (¬x2 /\ y2) = 1 (¬x2 \/ y2) → (¬x3 /\ y3) = 1 … (¬x6 \/ y6) → (¬x7 /\ y7) = 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, при которых выполнена данная система равенств.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каких значениях пары $(x_i, y_i)$ левая часть импликации ложна?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Выражение $\neg x_i \lor y_i$ ложно только для пары $(x_i, y_i) = (1, 0)$, а выражение $\neg x_{i+1} \land y_{i+1}$ истинно только для пары $(0, 1)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Единственный запрещённый переход — из любой пары, кроме $(1, 0)$, в пару, отличную от $(0, 1)$. Число наборов длины $n$ увеличивается на $3$ при каждом добавлении очередной пары.