Основы программирования — 160 задач

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=3$ при $n<3$; $F(n)=n+F(n-2)$, если $n\geqslant 3$. Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2018)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=2nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)-3F(2023)}{F(2022)}$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=n$ при $n\geq 2025$; $F(n)=2n+F(n+2)$, если $n<2025$. Чему равно значение выражения $F(82)-F(81)$?

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. При вызове функции сначала выводится значение параметра n. Если n >= 4, затем выполняются вызовы F(n - 3) и F(n - 1) именно в указанном порядке. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут выведены на экран при выполнении…

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм $F$. Во всех вариантах алгоритм эквивалентен следующему: функция $F(n)$ выводит число $n$. Если $n \ge 3$, сначала вызывается $F(\lfloor n/2 \rfloor)$, затем $F(n-1)$. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут выведены на…

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F. Функция сначала выводит значение n, затем, если n >= 3, вызывает F(n - 1), а после этого — F(n - 3). Что выведет программа при вызове F(5)?

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут выведены на экран при выполнении вызова F(3). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Ниже приведены две рекурсивные функции F и G. Функция F(n) вызывает G(n - 2), если n > 0. Функция G(n) печатает символ «*» и вызывает F(n - 1), если n > 1. Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова F(12)?

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F. При вызове F(n), если n > 2, сначала выводится значение n, затем вызываются F(n / 2) с целочисленным делением и F(n − 1).

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=n$ при $n\geq 2025$; $F(n)=n+F(n+2)$, если $n<2025$. Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2023)$?

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм $F$. При $n > 0$ алгоритм сначала выводит значение $n$, затем вызывает $F(n - 4)$, а после этого — $F(\lfloor n/2 \rfloor)$. Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова $F(8)$. Числа…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=2 \times n \times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{3 \times F(5326)+F(5325)}{F(5324)}$?

Ниже на пяти языках программирования записан один и тот же рекурсивный алгоритм $F$. Функция сначала выводит значение параметра $n$, а затем, если $n \geq 7$, вызывает $F(n - 1)$ и $F(n - 3)$ именно в этом порядке. Определите последовательность чисел, выводимую при выполнении вызова $F(9)$.

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=2nF(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2F(2023)}{F(2022)}$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=2$ при $n<3$; $F(n)=F(n-2)+F(n-1)-n$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно; $F(n)=F(n-1)-F(n-2)+2\times n$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(32)$?

Алгоритм вычисления функций $F(n)$ и $G(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями: $F(n)=3\times G(n-3)+7$; $G(n)=n+2$, если $n\le 20$; $G(n)=G(n-3)+1$, если $n>20$. Чему равно значение выражения $F(37811)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно; $F(n)=2\times F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(24)$?

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n=1$; $F(n)=(n-1)\times F(n-1)$, если $n>1$. Чему равно значение выражения $\dfrac{F(2024)+2\times F(2023)}{F(2022)}$?

Ниже на пяти языках программирования записаны две рекурсивные функции (процедуры): F и G. Функция F(n) при $n > 0$ вызывает функцию G(n − 1). Функция G(n) всегда печатает один символ «звёздочка», а при $n > 1$ вызывает функцию F(n − 3). Сколько символов «звёздочка» будет напечатано на экране при выполнении вызова…

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=1$ при $n<3$; $F(n)=F(n-2)-F(n-1)$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно; $F(n)=2\times F(n-1)-F(n-2)$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно. Чему равно значение функции $F(31)$?