Рекурсивная функция F(24)
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно;
$F(n)=2\times F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно.
Чему равно значение функции $F(24)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n = 1; F(n) = n + F(n − 1), если n чётно; F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(24)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала выразите $F(24)$ через значение функции для нечётного аргумента.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётных аргументов используется соотношение $F(n)=2\times F(n-2)$, а $F(1)=1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$F(23)=2^{11}\times F(1)=2048$, поэтому $F(24)=24+F(23)=24+2048=2072$.