16
Решение: Рекурсивная функция F(24)
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ4408DCКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$ при $n=1$;
$F(n)=n+F(n-1)$, если $n$ чётно;
$F(n)=2\times F(n-2)$, если $n>1$ и при этом $n$ нечётно.
Чему равно значение функции $F(24)$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Так как $24$ — чётное число, применяем второе соотношение:
$$F(24)=24+F(23)$$2
Число $23$ нечётное. Последовательно применяем третье соотношение до достижения аргумента $1$:
$$F(23)=2F(21)=2^2F(19)=\ldots=2^{11}F(1)$$3
Используем базовое значение функции:
$$F(23)=2^{11}\cdot 1=2048$$Подставляем найденное значение в выражение для $F(24)$:
$$F(24)=24+2048=2072$$Ответ
2072
2072
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Применяют формулу для чётного аргумента к нечётному числу $23$.
Ошибаются в количестве умножений на $2$: от $23$ до $1$ выполняется $11$ переходов.
Забывают прибавить $24$ при вычислении $F(24)$.