Рекурсивная функция F(33)
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=0$ при $n\leq 1$; $F(n)=\left\lfloor\dfrac{n+1}{2}\right\rfloor+F(n-1)$, если $n>1$ и $n$ нечётно; $F(n)=2\cdot F(n-1)+1$, если $n>1$ и $n$ чётно. Чему равно значение функции $F(33)$? При вычислении используется операция целочисленного деления.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 0 при n ≤ 1; F(n) = (n + 1) / 2 + F(n − 1), если n > 1 и при этом n нечётно; F(n) = 2 × F(n − 1) + 1, если n > 1 и при этом n чётно. Чему равно значение функции F(33)?
Примечание. При вычислении значения F(n) используется операция целочисленного деления.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вычисляйте значения функции последовательно, начиная с $F(1)=0$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для нечётного $n$ прибавляйте к $F(n-1)$ целую часть числа $(n+1)/2$, а для чётного $n$ используйте формулу $F(n)=2\cdot F(n-1)+1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются значения $F(30)=131037$, $F(31)=131053$, $F(32)=262107$, поэтому $F(33)=17+262107=262124$.