Рекурсивная функция F
Алгоритм вычисления функции $F(n)$, где $n$ — целое число, задан следующими соотношениями:
$F(n)=1$, если $n<10$;
$F(n)=(n+3)\times F(n-3)$, если $n\ge 10$.
Чему равно значение выражения $\dfrac{F(247\,563)}{519}-477\times F(247\,560)$, делённого на $F(247\,557)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1, если n < 10; F(n) = (n + 3) × F(n – 3), если n ≥ 10. Чему равно значение выражения (F(247 563) / 519 – 477 × F(247 560)) / F(247 557)? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите $F(247\,563)$ и $F(247\,560)$ через $F(247\,557)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте рекуррентную формулу: $F(n)=(n+3)F(n-3)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $F(247\,560)=247\,563F(247\,557)$ и $F(247\,563)=247\,566\cdot247\,563F(247\,557)$, затем учтите, что $247\,563=519\cdot477$.