Вычисление рекурсивной функции

ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования

ПовышеннаяФИПИ4D7975Короткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом

Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями:

$F(n)=1$ при $n<3$;

$F(n)=F(n-2)-F(n-1)$, если $n>2$ и при этом $n$ чётно;

$F(n)=2\times F(n-1)-F(n-2)$, если $n>2$ и при этом $n$ нечётно.

Чему равно значение функции $F(31)$?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;

F(n) = F(n − 2) − F(n − 1), если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = 2 × F(n − 1) − F(n − 2), если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(31)?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Начните с базовых значений $F(1)$ и $F(2)$ и последовательно вычисляйте значения до $F(31)$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Для чётного $n$ используйте $F(n)=F(n-2)-F(n-1)$, а для нечётного $n$ — $F(n)=2\times F(n-1)-F(n-2)$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Последние значения: $F(28)=-13860$, $F(29)=-47321$, $F(30)=33461$, поэтому $F(31)=2\times33461-(-47321)$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Задание 16 ЕГЭ, информатика