16
Разность значений рекурсивной функции
ЕГЭ · Информатика · Задание 16 · Основы программирования
ПовышеннаяФИПИ0E2072Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Алгоритм вычисления значения функции $F(n)$, где $n$ — натуральное число, задан следующими соотношениями: $F(n)=3$ при $n<3$; $F(n)=n+F(n-2)$, если $n\geqslant 3$. Чему равно значение выражения $F(2022)-F(2018)$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 3 при n < 3; F(n) = n + F(n − 2), если n ≥ 3. Чему равно значение выражения F(2022) F(2018)? | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сравните рекуррентные формулы для $F(2022)$ и $F(2018)$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте соотношение $F(n)-F(n-2)=n$ и выразите разность через несколько последовательных шагов.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$F(2022)-F(2018)=(2022+F(2020))-(2018+F(2016))=4+F(2020)-F(2016)=4+2020+2018=4042$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение