Информатика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

В алфавитном порядке буквы расположены так: А, Б, Р, Т, Ы. Буква Ы в искомом слове отсутствует.

Слово, начинающееся с АА, не подходит, так как содержит рядом стоящие буквы А. После первой буквы А минимально возможна буква Б.

Сопоставим буквам их порядковые номера, начиная с нуля: А = 0, Б = 1, З = 2, И = 3.

Позиции букв в слове ИЗБА имеют веса $4^3$, $4^2$, $4^1$ и $4^0$.$$3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 192 + 32 + 4 = 228$$

Так как число делится на 5, его последняя цифра — 0 или 5. Условие о соседних цифрах означает, что чётность цифр должна чередоваться.

Если последняя цифра равна 0, шаблон чётности имеет вид нечётная–чётная–нечётная–чётная. Первую и третью цифры можно выбрать упорядоченно из пяти нечётных цифр: $5 \cdot 4$. Вторую цифру выбираем из четырёх ненулевых чётных цифр: $4$…

Обозначим через $F_{\max}(i,j)$ максимальную сумму, которую можно собрать при попадании в клетку $(i,j)$, а через $F_{\min}(i,j)$ — минимальную сумму.

Для каждой клетки учитываем только те переходы сверху или слева, которые не пересекают стену.

Подходящее слово не может начинаться с Е, И или О. Минимальная возможная первая буква — Р.

До слов, начинающихся с Р, идут все слова с первыми буквами Е, И и О. Их количество равно:$$3 \cdot 6^5 = 23328$$

Сначала рассмотрим слова, в которых буква В не используется. На последней позиции можно поставить одну из двух согласных букв, а на остальные позиции — любую из четырёх букв.$$N_1 = 2 \cdot 4^5 = 2048$$

Теперь рассмотрим слова, в которых буква В встречается ровно один раз. Если В стоит на первой позиции, остальные позиции дают $2 \cdot 4^4$ вариантов. Если В стоит на одной из четырёх внутренних позиций, получаем $4 \cdot 2 \cdot 4^4$…$$N_2 = 2 \cdot 4^4 + 4 \cdot 2 \cdot 4^4 + 4^4 = 2304$$

Для каждой строки определяем число, которое встречается три раза, и проверяем, что остальные четыре числа различны.

Для подходящих по частотам строк вычисляем среднее арифметическое четырёх неповторяющихся чисел и сравниваем его с повторяющимся числом.$$\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4} \leq a$$

В каждой строке подсчитываем частоту появления каждого из семи чисел.

Оставляем строки, в которых два числа встречаются ровно по два раза, а остальные три числа встречаются по одному разу.

В каждой строке подсчитывают количество вхождений каждого из шести чисел.

Строка подходит, если ровно одно число встречается два раза, а четыре остальных числа встречаются по одному разу.

Откройте приложенный файл электронной таблицы и обработайте строки по очереди.

В каждой строке проверьте отсутствие повторяющихся чисел.

В каждой строке из шести чисел находим число, которое встречается ровно три раза. Проверяем, что каждое из трёх оставшихся чисел встречается только один раз.

Для подходящей строки обозначаем повторяющееся число через $a$, а неповторяющиеся числа — через $b$, $c$ и $d$.

Для каждой строки проверяем, что все пять чисел различны. Это можно определить сравнением количества чисел в строке с количеством различных значений.

Находим минимальное и максимальное числа строки. Сумму оставшихся трёх чисел удобно вычислить как сумму всех пяти чисел минус минимум и максимум.

Для каждой строки нужно проверить отсутствие повторяющихся чисел. Это выполняется, если количество различных чисел равно пяти.$$\mathrm{COUNTUNIQUE}=5$$

Находим минимальное и максимальное числа строки, а также сумму всех пяти чисел.$$m=\mathrm{MIN},\quad M=\mathrm{MAX},\quad S=\mathrm{SUM}$$

В каждой строке определяем число, которое встречается трижды. Проверяем, что других повторений нет: три оставшихся числа должны быть различными и не совпадать с повторяющимся числом.

Для каждой строки, прошедшей первый фильтр, находим сумму повторяющихся чисел и сумму неповторяющихся чисел. Если повторяющееся число равно $a$, первая сумма равна $3a$.$$(3a)^2 > (b+c+d)^2$$

В электронной таблице для каждой строки определяем, какое число встречается дважды, и проверяем, что остальные четыре числа различны.

Для каждой строки, прошедшей первую проверку, вычисляем среднее арифметическое четырёх неповторяющихся чисел и сравниваем его с повторяющимся числом.

В каждой строке проверяем, что все пять чисел различны.

Находим минимальное и максимальное числа строки, затем вычисляем сумму трёх оставшихся чисел.

Последовательно просматриваем строки таблицы, начиная с первой.

В каждой строке проверяем отсутствие повторяющихся чисел.

Для каждой строки таблицы определяют частоты появления всех семи чисел.

Строка подходит по первому условию, если одно число встречается ровно три раза, а четыре остальных числа попарно различны.

В каждой строке находим наибольшее число $M$ и сумму всех четырёх чисел $S$.

Проверяем первое условие: $M < S-M$.

Для каждой строки электронной таблицы необходимо проверить, что все пять чисел различны.

В подходящих по первому условию строках найти минимальное и максимальное числа, а также сумму трёх оставшихся чисел.